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在地面任何地点,可用的低轨通信卫星数量首先当然跟卫星总数量有关,总数越多可用卫星数量就会成比例增加。然后还跟仰角限制条件有关。
仰角是卫星与终端连线与水平线的夹角,0度是跟地面水平,90度是跟地面垂直,使用平板相控阵天线的低轨卫星终端,可以允许相当大的波束偏移角度,对于低轨卫星通信一般要求是按25度仰角估算(特定条件可以放宽到10-20度,但下面我还是按严格条件25度计算)。
考虑地面一个直径20公里的圆(相当于一个城市的城区范围),边缘按25度仰角(与垂直中心线夹角65度)向天空投影,这是一个非常扁的倒圆锥,在500公里高度的球面上,切割形成的球冠投影面积是270万平方公里,占整个500公里高度天球面积比例0.45%。
换句话说,如果在500公里高度轨道上均匀部署1万颗卫星,在这个20公里直径的地区按25度仰角可见45颗,2万颗卫星就可见90颗,达到星链设计目标4万颗,那就是可见180颗。
实际上,由于星链的轨道设计(其它大规模低轨卫星网络也是类似),绝大部分轨道面都是在53度倾角以下(参考附图),也就是说卫星集中分布在南北纬53度之间(这是主要人口居住活动区域),这样相比完全均匀分布,在中高纬度范围的密度提高了将近一倍,只要15000颗卫星,就能让地面20公里直径的地区可见卫星超过100颗。